Kako izračunati površinu trapeza

Uobičajeni zadatak u geometriji je izračunati površinu trapeza . To zahtijeva pamćenje formule i sposobnost ispravnog određivanja dimenzija trapeza. Također morate biti potpuno sigurni što je i što nije trapez. Ovaj članak prikazuje korake za to i nudi prijedlog kako razumjeti i zapamtiti formulu za izračun površine trapeza .

Dvije baze i visina trapeza

U ne-matematičkim terminima, trapez počinje kao pravokutnik, ali lijeva i desna strana su nagnute prema unutra. Gornja i donja strana (poznate kao baze) paralelne su i obično su različitih duljina. Kod jednakokračnog trapeza, lijeva i desna strana su nagnute pod istim kutom, tako da su iste (iste duljine). To nije slučaj sa svim trapezima, kao što se može vidjeti na sljedećoj slici nepravilnog trapeza.

Formula područja trapeza

Većina studenata zna da je područje pravokutnika dugačko i široko. Logično je da trapezoid - to je varijanta pravokutnika - ima sličnu formulu. Tako je, s nekim izmjenama. Da biste izračunali površinu trapeza, visinu morate pomnožiti s prosjekom dviju baza.

Baze su definirane (jednostavnije), kao udaljenosti duž vrha i dna. Visina se mjeri od vrha prema dolje. NEMOJTE mjeriti visinu uzduž jedne od nagnutih strana, jer je duža od udaljenosti u ravnoj liniji. Ako vam daju mjerenje jedne od nagnutih strana, vjerojatno će vas prevariti. Još uvijek morate dobiti, na bilo koji način, mjerenje udaljenosti od vrha prema dolje (stvarna visina).

Formulu možete vidjeti na drugačiji način nego što je ovdje prikazano, ali sve su verzije ekvivalentne. U ovoj verziji, uzimajući prosjek dviju baza dodajući ih i dijeleći zbroj na 2. Zatim pomnožite rezultat s visinom.

To je sve što treba učiniti, barem što se tiče osnova. Ponekad problem zahtijeva da napravite neke izračune kako biste odredili duljinu baza ili visinu ako nisu navedeni. To ponekad zahtijeva upotrebu Pitagorine teoreme ili drugih geometrijskih metoda koje su izvan dosega ovog članka. Pobrinite se da zapamtite formulu, vježbate je i da možete razlikovati trapezoide od drugih geometrijskih oblika.