Kako dokazati Pitagorin teorem

Vrlo popularan predmet u algebri rješava probleme u pravom trokutu koristeći Pitagorin teorem . Teorem je jednostavna formula koja pokazuje odnos između strana bilo kojeg pravog trokuta. Potrebno je osnovno poznavanje kvadrata i kvadratnog korijena. Ako želite naučiti dokazati Pitagorin teorem, nemojte zaboraviti pročitati ovaj članak.

1

Pravokutni trokut je jednostavno trokut koji sadrži pravi kut (90º). Najduža strana se naziva hipotenuza i često se naziva "c". Druge strane se nazivaju noge i dodijeljene su "a" i "b".

2

Pod pretpostavkom da ste svoj trokut nazvali na isti način, primjenjuje se sljedeći teorem. To jest, kvadrat na strani "a" plus kvadrat na strani "b" jednak je kvadratu na hipotenuzi "c".

a² + b² = c²

Obično, u problemu s pravim trokutima, oni će vam dati vrijednost njihove dvije strane, i uvijek morate pronaći vrijednost nedostajuće strane. Može biti bilo koja od tri, tako da moramo zapamtiti da ispravno zamijenimo formulu.

3

Pretpostavimo da imamo trokut s nogama duljine 3 i 4 i moramo pronaći hipotenuzu. U ovom slučaju naša nedostajuća strana je "c". Sada pogledajte gornju formulu. Prvi korak je zamjena, u ovom slučaju vrijednosti koje znamo za "a" i "b". Sljedeći korak je izračun kvadrata.

Još uvijek ne znamo vrijednost "c". Mi samo znamo da je c² = 25 i treba zapamtiti da je kvadratni korijen od x² x.

4

Kao što smo istaknuli u prethodnom koraku, u matematici, ako uzmete kvadratni korijen kvadrata, vraćate se na izvorni broj. To je zato što su kvadratni i kvadratni korijen inverzne operacije. Oni se međusobno poništavaju, "precrtavaju se".

5

S ovim rečeno, budući da želimo vrijednost "c", a ne od c², korijen "c" ide s kvadratom i, pri izračunu korijena od 25, dobivamo da vrijednost "c" odgovara 5.

6

A ako želite provjeriti da ste to učinili ispravno, samo ćete morati zamijeniti vrijednosti nogu i hipotenuze u početnoj formuli Pitagorine teoreme i izvesti izračun kvadrata:

a² + b² = c²

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

Doista, dobro smo riješili problem i to dokazuje Pitagorejska teorema.