Kako izračunati opseg i područje osmerokuta

Geometrijska figura od osam strana, nazvana oktagon ili oktagon, obično se prikazuje u dvije dimenzije kao crtež ili ravni objekt, što je uobičajeni primjer prometnog signala. Područje osmerokutne figure lako se izračunava osnovnom matematikom. Izračunavanje strane, strane ili perimetra osmerokuta, jednostavna je stvar dodavanja duljina stranica. Iako su rijetki, trodimenzionalni objekti mogu se oblikovati s osam strana, a bočna površina izračunava se istom formulom kao kvadrat ili pravokutnik. Želimo vam olakšati i objasniti kako izračunati opseg i područje osmerokuta.

Trebat će vam:

pravilo
kalkulator

Sljedeći koraci:

1

Prvo što morate učiniti je izmjeriti duljinu svake strane osmerokuta ; Valja napomenuti da ovaj poligon može biti pravilan, tj. Da su sve njegove strane identične i mjere iste, ili nepravilne u slučaju da su strane različite.

2

Da biste znali perimetar pravilnog osmougaonika, poput onog koji vidite na crtežu ispod, trebate pomnožiti duljinu jedne strane osmougaone s brojem strana koje su u osmougaoni 8. Dakle, matematička formula kaže da P = l · 8

Primjerice, ako je osam strana osmougaone jednake duljine od pet centimetara, izračunava se opseg osmerokuta:

5 cm x 8 strana = perimetar 40 cm

3

U slučaju nepravilnih osmougaonica, morate odrediti opseg izračunavanjem svake strane zasebno i zbrojem tih brojki .

Na primjer: ako je prva strana 5 centimetara, druga strana je 4 centimetra, treća strana je 7 centimetara, četvrta je 3 centimetra, a strana pet, šest, sedam i osam su 10 centimetara, a perimetar osmerokut bio bi jednak 60 centimetara

Perimetar = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 cm.

4

Ako želimo izračunati površinu ili područje pravilnog osmerokuta, moramo primijeniti matematičku formulu koja kaže da je područje jednako množenju perimetra apotemom podijeljenim na dva.

Dakle, mi već znamo kako izračunati perimetar osmerokuta, ali što je apothem ? To je udaljenost koja razdvaja središte poligona od središnje točke svake strane osmerokuta; Ako pogledate sliku, označili smo je zelenom bojom.

Slijedeći primjer, ako je svaka strana 5 cm a apothem 10 cm, izračunavamo površinu osmerokuta množenjem strane sa 8 i apotemom i dijeljenjem rezultata za dva:

S = (5 cm · 8 cm) · 10/2 = 40 · 10/2 = 200 cm²

5

Druga jednako valjana opcija za izračun površine pravilnog osmerokuta jest podijeliti poligon na osam jednakih trokuta, izračunati njegovo područje i zatim ga pomnožiti s osam. Na taj način apotem pravilnog osmougaonika biti će jednak visini svakog od tih trokuta, a strana jednaka bazi, koja su dva elementa koja su potrebna za izračun površine trokuta.

Dakle, površina trokuta se dobiva primjenom formule koja kaže da je jednaka množenju baze po visini i dijeljenju njezina rezultata s dva:

S = (5 · 10) / 2 = 50/2 = 25 cm2

Kada to učinite, trebat ćemo samo pomnožiti površinu ili područje trokuta sa 8, što je broj regularnih trokuta koji čine poligon s osam strana:

S = 25, 8 = 200 cm2

Kao što vidimo, rezultat je isti unatoč primjeni dvije različite metode.